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Prove: The arcwise connected components of X form a partition o... | Filo

Prove: The arcwise connected components of X form a partition o... …

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Let B ⊂R^3 be an arcwise connected set. Show that the following two properties are equivalent (cf. Def. 3): 1. For any pair of points p, q ∈B and any pair of arcs α0:[0, l] →B α1:[0, l] →B, there exists a homotopy in B joining α0 to α1 2. For any p ∈B and any arc α:[0, l] →B with α(0)=α(l)=p (that is, αis a closed arc with initial and end point p ) there exists a homotopy joining αto the constant arc α(s)=p, s ∈[0, l]. | Numerade

Let B ⊂R^3 be an arcwise connected set. Show that the following two prop…

2024年8月23日

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