Life-cycle saving. (Modigliani and Brumberg, 1954 . ) Consider an individual who lives from 0 to T, and whose lifetime utility is given by U=∫t=0^T u(C(t)) d t where u^'(∙)>0, u^''(∙)<0 . The individual's income is Y0 g t for 0 ≤t<R, and 0 for R ≤t ≤T. The retirement age, R, satisfies 0<R<T. The interest rate is zero, the individual has no initial wealth, and there is no uncertainty. (a) What is the individual's lifetime budget constraint? (b) What is the individual's utility-maximizing path of
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