Verify that the tractrix curve (ℓ>0)c(t)=(t−ℓtanhℓt​,ℓsechℓt​)h... | Filo
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2024年2月22日
askfilo.com
The tractrix, γ(t)=(sin(t), 0, cos(t)+ln(tan(t / 2))), t ∈(π/ 2, π), was illustrated and studied in Exercise 1.4 on page 6 . The surface of revolution obtained by revolving the trace of γabout the z-axis (as in Example 3.25 on page 131) is called the pseudosphere, illustrated in Fig. 4.14. Prove that it has constant Gaussian curvature K=-1. | Numerade
The tractrix, γ(t)=(sin(t), 0, cos(t)+ln(tan(t / 2))), t ∈(π/ 2, π), wa…
2024年4月9日
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Finding the tangent line to a parametric curve — Krista King Math | Online math help
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2021年7月13日
kristakingmath.com
Tractrix A motorboat starts at the origin and moves in the direction of the positive x -axis, pulling a waterskier along a curve C called a tractrix. See Figure 1.3 .22 . The waterskier, initially located on the y -axis at the point (0, a), is pulled by a rope of constant length a that is kept taut throughout the motion. At time t > 0 the waterskier is at point P(x, y). Assume that the rope is always tangent to C. Use the concept of slope to determine a differential equation for the path C of mo
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2020年5月12日
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