欧拉角概念的深入理解
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欧拉角概念的深入理解
已浏览 3.6万 次2020年10月10日
bilibilihunter206206
1. (10 marks) Consider the word abcb^-1deca^-1ed^-1.(a) (1 mark) Draw the polygon that this word represents.(b) (2 marks) Calculate the Euler characteristic of the corresponding surface.(c) (1 mark) Calculate the orientability of the corresponding surface.(d) (4 marks) Use the word rules to convert this word into a connected sum of tori and/or projective planes.(e) (2 marks) Using any of the results above, identify the surface the word represents, in terms of the Classification Theorem.
1. (10 marks) Consider the word abcb^-1deca^-1ed^-1.(a) (1 mark) D…
2023年5月1日
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Let φ: S1 →S2 be a diffeomorphism. a. Show that S1 is orientable if and only if S2 is orientable (thus, orientability is preserved by diffeomorphisms. b. Let S1 and S2 be orientable and oriented. Prove that the diffeomorphism φinduces an orientation in S2. Use the antipodal map of the sphere (Exercise 1, Sec. 2-3 ) to show that this orientation may be distinct (cf. Exercise 4 ) from the initial one (thus, orientation itself may not be preserved by diffeomorphisms; note, however, that if S1 and S
Let φ: S1 →S2 be a diffeomorphism. a. Show that S1 is orientable if and onl…
2020年8月11日
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3-4 晶体结构对称性之反轴-旋转反演操作及标准投影
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Show that deleting a point from a manifold of dimension greater than …
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