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bilibili-优昙华
L15.4 Instantaneous energy eigenstates and Schrodinger equation | Quantum Physics III | Physics | MIT OpenCourseWare
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2022年4月2日
mit.edu
Mark Srednicki | Quantum chaos and eigenstate thermalization
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2021年10月19日
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Non-Hermitian Physics 2021
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bilibiligxcrownclown
SOLVED:Problem 7.54 Suppose you want to calculate the expectation value of some observable Ω, in the n th energy eigenstate of a system that is perturbed by H^' ⟨Ω⟩=⟨ψn|Ω̂| ψn⟩ Replacing ψn by its perturbation expansion, Equation 7.5,44 ⟨Ω⟩=⟨ψn^0|Ω̂| ψn^0⟩ λ[⟨ψn^1|Ω̂| ψn^0⟩ ⟨ψn^0|Ω̂| ψn^1⟩] λ^2(⋯) ⋯ The first-order correction to ⟨Ω⟩is therefore ⟨Ω⟩^1=2 Re[⟨ψn^0|Ω̂| ψn^1⟩] or, using Equation 7.13 ⟨Ω⟩^1=2 Re∑m ≠ n(⟨ψn^0|Ω̂| ψm^0⟩⟨ψm^0|H^'| ψn^0⟩)/(En^0-Em^0) Find the polarizability
2020年6月10日
numerade.com
SOLVED:Consider a particle whose wave function is given by ψ(x, y, z)=A[(x+z) y+z^2] / r^2-A / 3, where A is a constant. (a) Is ψan eigenstate of L̂^2 ? If yes, what is the corresponding eigenvalue? Is it also an eigenstate of L̂z ? (b) Find the constant A so that ψis normalized. (c) Find the relative probabilities for measuring the various values of L̂z and L̂^2, and then calculate the expectation values of L̂z and L̂⃗̂^2. (d) Calculate L̂±|ψ⟩and then infer ⟨ψ|L̂±| ψ⟩.
6 个月之前
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